Glossarium
Wurzel-Rechtecke

Irrational und dynamisch

In der Gestaltung werden Rechtecke einer verhältnismäßigen Abfolge gerne mit der Bezeichnung Wurzelzahlen-Folge oder Wurzel-Rechtecke benannt.
Wurzel-Rechtecke werden über die Diagonale des vorangegangenen Rechtecks konstruiert. Ausgehend von einem Quadrat mit der Seitenlänge 1 entsprechen die folgenden Seitenlängen der Rechtecke den Werten von √2, √3, √4 usw., wodurch die Benennung als Wurzelzahlen-Folge ersichtlich wird.

Innerhalb der Dynamischen Symmetrie von Jay Hambidge sind sie die zentralen Elemente.

Das √5-Rechteck ist dabei in doppelter Hinsicht von Bedeutung, da es auch über ein Goldenes Rechteck plus sein Reziprok erzeugt werden kann.

Wurzelzahlen-Folge bis Wurzel5

Konstruktion im Quadrat

Diagonale AB und Kreisbogen CD um Punkt A definieren den Schnittpunkt E. Eine horizontale Linie durch Punkt E ergibt ein √2-Rechteck innerhalb eines Quadrats. Dessen Diagonale liefert auf dem Kreisbogen CD den nächsten Schnittpunkt für ein √3-Rechteck, usw.

Wurzelzahlen-Folge: Konstruktion im Quadrat

√5-Rechteck, Quadrat und Goldene Rechteck

Wurzel-von-5-Rechteck - Aufteilung - Dynamische Symmetrie

Die Halbdiagonale AB des Quadrats ist der Radius des Halbkreises CD. CF ist ein √5-Rechteck, GF ein Goldenes Rechteck.

Flächenteilung

Eine Besonderheit der Wurzel-Rechteckfolge ist, dass sich das √2-Rechteck durch seine Reziproke in zwei √2-Rechtecke teilt, das √3-Rechteck in drei √3-Rechtecke usw. Eine gestalterische Abfolge ist somit ersichtlich, welche die Dynamische Symmetrie fordert, um Teilungen und Ergänzungen im selben Maß zu erzeugen.

Wurzel-Rechtecke - Aufteilung - Dynamische Symmetrie